Наименьшее общее кратное (НОК) чисел
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка. Для нахождения НОК чисел 55 и 60 можно использовать метод простых множителей.
Разложите каждое число на простые множители:
- 55 разлагается как ( 5 \times 11 ).
- 60 разлагается как ( 22 \times 3 \times 5 ).
Определите наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении:
- Множитель 2: ( 22 )
- Множитель 3: ( 31 )
- Множитель 5: ( 51 )
- Множитель 11: ( 111 )
Перемножьте все выбранные степени простых множителей:
[ \text{НОК} = 22 \times 31 \times 51 \times 111 = 660 ]
Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 55 и 60 равно 660.
Эта операция может быть полезной при решении различных задач, связанных с общими кратными чисел, например, в распределении ресурсов или планировании временных графиков.
Категория: Математика
Теги: теория чисел, НОК, кратные числа