Теорема о четырёх красках
Теорема о четырёх красках утверждает, что любой планарный граф может быть раскрашен не более чем четырьмя цветами так, что никакие две смежные вершины не имеют одинакового цвета. Эта проблема долгое время оставалась нерешённой и являлась вызовом для математиков.
История доказательства
Первая попытка доказательства принадлежит Фрэнсису Гатри, студенту Лондонского университета, который сформулировал проблему в 1852 году. Однако настоящее доказательство появилось значительно позже, и пришлось приложить много усилий, чтобы прийти к окончательному решению.
В 1976 году Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен из Иллинойсского университета сделали важный шаг в решении этой проблемы. Они первыми представили доказательство с использованием компьютера, чем вызвали оживлённые дебаты и скептицизм у части математического сообщества. Доказательство Аппеля и Хакена состояло в разбиении задачи на множество отдельных случаев, которые проверяли с помощью программы.
Влияние и критика
Использование вычислительной техники в доказательстве было новаторским на тот момент, но также стало предметом обсуждений и критики. Доказательство, не проверенное вручную, было воспринято с недоверием. Тем не менее, его корректность была подтверждена последующими исследованиями и оно стало признанным в математическом мире.
Теорема о четырёх красках является важным примером того, как компьютерные технологии могут применяться для решения сложных математических задач, и открыла путь для других вычислительных доказательств в математике.
Категория: Математика
Теги: теория графов, комбинаторика, математическая логика