Информационное сообщение объёмом 800 бит состоит из 200 символов. Чтобы определить мощность алфавита, из которого записано сообщение, нужно использовать формулу определения количества информации в символе сообщения.
Количество информации ( I ), передаваемое одним символом, рассчитывается как:
[
I = \log_2 N
]
где ( N ) — мощность алфавита.
Известно, что общее количество информации равно 800 бит, а количество символов в сообщении — 200, следовательно:
[
I_{\text{total}} = I \times 200 = 800.
]
Отсюда:
[
I = \frac{800}{200} = 4 \text{ бита на символ}
]
Теперь подставляем значение ( I ) в формулу:
[
4 = \log_2 N]
решая уравнение, получаем:
[
N = 24 = 16
]
Следовательно, мощность алфавита сообщения равна 16. Это означает, что для записи сообщения используется алфавит, содержащий 16 различных символов. Такие расчёты важны в области информатики и передачи данных, так как они позволяют оценить эффективность кодирования и выбрать оптимальные схемы хранения и передачи информации.
Категория: Информатика
Теги: информация, кодирование, математика