Анализ четности суммы чисел
Для начала вспомним свойства четных и нечетных чисел. Четное число записывается в виде (2n), где (n) — целое число. Нечетное число выглядит как (2m + 1), где (m) также целое.
Рассмотрим сумму трех чисел (a), (b) и (c), где (a) и (b) — четные, а (c) — нечетное.
[
s = a + b + c
]
Подставим свойства чисел:
[
s = (2n) + (2m) + (2k + 1)
]
Простейшие арифметические упрощения дают:
[
s = 2(n + m + k) + 1
]
Полученное выражение очевидно нечетное, поскольку представлено в виде (2p + 1), что является определением нечетного числа.
Таким образом, если мы добавляем два четных числа и одно нечетное, итог неизбежно будет нечетным. Это утверждение верно для любых целых чисел и иллюстрирует основное правило арифметики четности.
Теги: арифметика, четные и нечетные числа, свойства чисел.
Категория: Математика
Теги: арифметика, теорема четности, числа