Площадь поверхности цилиндра
Цилиндр — это геометрическое тело, имеющее две параллельные основания в форме кругов и боковую поверхность. Общая площадь поверхности цилиндра складывается из суммы площади его боковой поверхности и площадей двух оснований.
Боковая поверхность цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле:
[
S_{\text{бок}} = 2\pi rh,
]
где:
- ( r ) — радиус основания цилиндра,
- ( h ) — высота цилиндра.
Площадь основания
Площадь одного основания цилиндра (круга) определяется как:
[
S_{\text{осн}} = \pi r2.
]
Поскольку цилиндр имеет два основания, суммарная площадь оснований равна:
[
2 \pi r2.
]
Полная площадь поверхности цилиндра
Полная площадь поверхности цилиндра может быть вычислена по формуле:
[
S_{\text{общ}} = 2\pi rh + 2\pi r2 = 2\pi r (h + r).
]
Эта формула объединяет площади боковой и обеих оснований в одно выражение, позволяя быстро рассчитать общую поверхность цилиндра.
Ключевые моменты: математика, формулы, геометрия.
Категория: Геометрия
Теги: математика, стереометрия, формулы