Чтобы определить путь, пройденный поездом за 20 секунд до достижения скорости 25 м/с, необходимо рассмотреть процессы равноускоренного движения. Поезд стартует с нулевой скорости и разгоняется до 25 м/с за 20 секунд, что указывает на постоянное ускорение.
Расчет пути и ускорения
Основные уравнения равноускоренного движения, которые применимы здесь, следующие:
- $v = u + at$
- $s = ut + \frac{1}{2}at2$
Где:
- $v$ — конечная скорость (25 м/с),
- $u$ — начальная скорость (0 м/с),
- $a$ — ускорение,
- $t$ — время (20 с),
- $s$ — путь.
Первое уравнение позволяет найти ускорение:
[ v = u + at ]
[ 25 = 0 + a \times 20 ]
[ a = \frac{25}{20} = 1.25 \text{ м/с}2 ]
Теперь используем ускорение для подсчета пути по второму уравнению:
[ s = ut + \frac{1}{2}at2 ]
[ s = 0 \times 20 + \frac{1}{2} \times 1.25 \times 202 ]
[ s = 0 + \frac{1}{2} \times 1.25 \times 400 ]
[ s = 250 \text{ м} ]
Графики $s(t)$ и $v(t)$
- График $v(t)$ (скорость от времени) будет линейной функцией, начинающейся от 0 и достигающей 25 м/с при $t = 20$ с. Это прямая линия с угловым коэффициентом $a = 1.25$ м/с².
- График $s(t)$ (путь от времени) будет квадратичной параболой, начинающейся от 0 и достигающей 250 м при $t = 20$ с.
Эти графики наглядно отображают, как изменялись скорость и пройденный путь поезда с течением времени при однообразном ускорении.
Категория: Физика
Теги: кинематика, механика, ускорение, графическое представление