Решение математического выражения
Давайте решим выражение ( \frac{1}{\frac{1}{72} - \frac{1}{99}} ).
Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей (\frac{1}{72}) и (\frac{1}{99}). Общий знаменатель равен произведению 72 и 99:
[ 72 \times 99 = 7128 ]
Однако, нам нужно найти наименьший общий знаменатель, а не просто произведение. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 72 и 99 — это 792.
Шаг 2: Приведем дроби (\frac{1}{72}) и (\frac{1}{99}) к общему знаменателю:
- (\frac{1}{72} = \frac{11}{792})
- (\frac{1}{99} = \frac{8}{792})
Шаг 3: Вычислим разность (\frac{1}{72} - \frac{1}{99}):
[ \frac{11}{792} - \frac{8}{792} = \frac{3}{792} ]
Шаг 4: Решим исходное выражение:
[ \frac{1}{\frac{3}{792}} = \frac{792}{3} = 264 ]
Таким образом, значение выражения ( \frac{1}{\frac{1}{72} - \frac{1}{99}} ) равно 264.
Категория: Математика
Теги: математическое выражение, дроби, преобразование выражений