Суть поправки Бонферрони
Поправка Бонферрони — это метод статистической коррекции, применяемый при множественном тестировании гипотез. Она снижает вероятность ошибки первого рода (ложноположительного результата) при проверке нескольких гипотез одновременно. Ее основная идея состоит в том, чтобы уменьшить уровень значимости каждой отдельной проверки, деля общий уровень значимости (обычно ( \alpha = 0.05 )) на количество проведённых тестов ( m ). Формула: ( \alpha_{i} = \frac{\alpha}{m} ).
Почему важна коррекция?
При множественном тестировании без коррекции каждая проверка увеличивает общую вероятность хотя бы одной ложноположительной ошибки. Например, при ( \alpha = 0.05 ) вероятность ошибки для одного теста равна 5%, тогда как для 20 независимых тестов она уже будет превышать 64% без коррекции.
Применение и ограничения
Поправка Бонферрони проста в применении и обеспечивает строгий контроль над частотностью ошибочных отклонений нулевых гипотез. Однако, из-за своей консервативности, она часто приводит к более низкой статистической мощности тестов, повышая вероятность ошибки второго рода (ложноотрицательного результата). По этой причине поправка Бонферрони наилучшим образом работает, когда количество тестов ограничено, или когда ошибки первого рода гораздо более критичны, чем ошибки второго рода.
Примеры использования
Этот метод часто используется в генетических исследованиях, где анализируются тысячи отдельных генов. Здесь критически важно снижать вероятность ложных открытий, поскольку они могут привести к неверным научным заключениям.
Ключевые слова: статистическая коррекция, ложноположительные результаты, поправка, уровень значимости.
Категория: Статистика
Теги: статистика, множественные тесты, гипотезы, коррекция