Баланс сил в системе электронов
Для понимания вопроса необходимо рассмотреть две основные силы, действующие в системе электронов: кулоновское отталкивание и гравитацию.
Кулоновское отталкивание возникает между заряженными частицами, такими как электроны, и действует в направлении противоположном их сближению. Сила кулоновского отталкивания между двумя электронами выражается формулой:
[ F_C = \frac{k \, e2}{r2} ]
где:
- ( F_C ) — сила кулоновского отталкивания,
- ( k ) — постоянная Кулона,
- ( e ) — заряд электрона,
- ( r ) — расстояние между электронами.
Гравитационная сила, напротив, всегда действует на сближение масс в пространстве. Эта сила описывается законом всемирного тяготения Ньютона:
[ F_G = \frac{G \, m2}{r2} ]
где:
- ( F_G ) — гравитационная сила,
- ( G ) — гравитационная постоянная,
- ( m ) — масса каждого электрона.
Для того чтобы гравитация обессилила кулоновское отталкивание, необходимо, чтобы ( F_G \geq F_C ). Уравновесив эти силы, можно решить уравнение относительно массы электрона:
[ \frac{G \, m2}{r2} = \frac{k \, e2}{r2} ]
[ m2 = \frac{k \, e2}{G} ]
При этом задача осложняется за счет потенциального превращения системы в черную дыру, что достижимо, если система достигнет критической массы (массы Шварцшильда), при которой сжатие не остановится.
Ответ на исходный вопрос зависит от множества факторов, включая конкретные квантово-механические эффекты, такие как принцип неопределенности Гейзенберга, которые также следует учитывать в расчете состояния электронной системы.
Ключевые слова: гравитация, квантовая механика, кулоновское отталкивание, масса Шварцшильда.
Категория: Физика
Теги: гравитация, квантовая механика, астрофизика