Удлинение рыболовной лески при вертикальном поднятии
Когда мы говорим об удлинении рыболовной лески при её натяжении, мы имеем дело с основным принципом механики, а именно законом Гука. Этот закон описывает связь между силой, приложенной к телу и возникающей деформацией в упругом материале, таком как леска.
Давайте разберём расчёт удлинения лески. Исходя из закона Гука, удлинение ( \Delta L ) можно описать формулой:
$$ \Delta L = \frac{F}{k}, $$
где:
- ( F ) — сила, приложенная к леске (в Ньютонах),
- ( k ) — жёсткость лески (в Ньютон/метр),
- ( \Delta L ) — удлинение лески (в метрах).
В условии задачи указана жёсткость лески ( 0.5 ) кН/м. Если, к примеру, вы поднимаете рыбу массой 2 кг, сила ( F ) равна весу рыбы, а именно:
$$ F = m \cdot g, $$
где ( m ) — масса рыбы (2 кг), и ( g = 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения. Таким образом, сила в этом случае составит:
$$ F = 2 \cdot 9.81 = 19.62 \text{ Н}. $$
Подставляя значения в формулу для удлинения, получаем:
$$ \Delta L = \frac{19.62}{500} \approx 0.039 \text{ м}. $$
Таким образом, леска удлинится примерно на 3.9 сантиметра при поднятии рыбы массой 2 кг с использованием лески жесткостью 0.5 кН/м.
Категория: Физика
Теги: механика, деформация материалов, упругость