Прямая линия в декартовой системе координат может быть задана уравнением вида:
[ 2x - 5y + 10 = 0 ]
Для нахождения точек пересечения этой прямой с осями координат необходимо определить, где линия пересекает оси x и y.
Точка пересечения с осью x:
На оси x значение y равно нулю. Поставим ( y = 0 ) в уравнение:
[ 2x - 5(0) + 10 = 0 \Rightarrow 2x + 10 = 0 ]
[ 2x = -10 ]
[ x = -5 ]
Таким образом, точка пересечения с осью x — ((-5, 0)).
Точка пересечения с осью y:
На оси y значение x равно нулю. Поставим ( x = 0 ) в уравнение:
[ 2(0) - 5y + 10 = 0 \Rightarrow -5y + 10 = 0 ]
[ -5y = -10 ]
[ y = 2 ]
Таким образом, точка пересечения с осью y — ((0, 2)).
Эти вычисления позволяют определить, где график пересекает оси координат, что полезно для визуализации и анализа зависимости между переменными.
Категория: Математика
Теги: алгебра, линейные уравнения, геометрия