Вычисление массы однородного шара
Для того чтобы определить массу небольшого шара, необходимо воспользоваться формулой массы через плотность и объём. Известно, что масса шара диаметром 5 см составляет 375 граммов.
Шаги решения
Определение объёма шара:
Формула объема для сферы:
[ V = \frac{4}{3} \pi r3 ]
Где ( r ) — радиус сферы.
Вычисление объёма большого шара:
Радиус большого шара: ( r = \frac{5}{2} = 2.5 ) см.
Подставляем в формулу:
[ V_{\text{большой}} = \frac{4}{3} \pi (2.5)3 \approx 65.45 \text{ см}3 ]
Определение плотности материала:
Плотность ( \rho ) равна отношению массы к объёму:
[ \rho = \frac{375}{65.45} \approx 5.73 \text{ г/см}3 ]
Вычисление объёма малого шара:
Радиус малого шара: ( r = \frac{2}{2} = 1 ) см.
Объём малого шара:
[ V_{\text{малый}} = \frac{4}{3} \pi (1)3 \approx 4.19 \text{ см}3 ]
Вычисление массы малого шара:
Используем плотность:
[ m = \rho \times V_{\text{малый}} = 5.73 \times 4.19 \approx 24 \text{ граммов} ]
Таким образом, масса однородного шара диаметром 2 см составляет примерно 24 грамма.
Теги: масса, шара, плотность, объём.
Категория: Физика
Теги: математика, плотность, геометрия