Распределительное свойство умножения, или дистрибутивность, играет ключевую роль в упрощении математических выражений и позволяет выполнять вычисления быстрее и легче.
Пример использования этого свойства можно рассмотреть с помощью следующего выражения:
[ 62 \times 14 + 11 \times 62 + 18 \times 25 ]
Согласно распределительному свойству, выражение (a \times (b + c) = a \times b + a \times c), данное уравнение можно переписать и упростить. Обратим внимание на то, что в первых двух слагаемых есть общий множитель 62:
[ 62 \times (14 + 11) + 18 \times 25 ]
Теперь вычислим выражения в скобках и умножим их:
- (14 + 11 = 25)
- Подставляем: (62 \times 25) и (18 \times 25)
Последующий шаг:
[ 62 \times 25 + 18 \times 25 = (62 + 18) \times 25 ]
Таким образом, мы получаем:
[ 80 \times 25 = 2000 ]
Таким образом, за счёт применения распределительного свойства, упрощение выражения позволило выполнить вычисления быстрее и легче. Важно отметить, что умение верно применять дистрибутивное свойство помогает решать более сложные задачи и облегчает понимание алгебраических концепций.
Категория: Математика
Теги: арифметика, алгебра, упрощение вычислений