Определение значений функции
Рассмотрим линейную функцию, заданную уравнением $y = 3x + 2$. Эта функция описывает прямую на координатной плоскости и позволяет находить значение $y$ при заданном $x$, а также вычислять $x$ при известном $y$.
Пример 1: Найти $y$, когда $x = -4$
Подставим $x = -4$ в уравнение:
[ y = 3(-4) + 2 = -12 + 2 = -10 ]
Таким образом, значение $y$ равно -10.
Пример 2: Найти $x$, когда $y = 8$
Используем обратное уравнение, чтобы найти $x$:
[ y = 3x + 2 ]
[ 8 = 3x + 2 ]
[ 3x = 8 - 2 ]
[ 3x = 6 ]
[ x = \frac{6}{3} = 2 ]
В этом случае, когда $y$ равно 8, значение $x$ будет 2.
Эти примеры иллюстрируют, как линейные уравнения могут быть решены при помощи элементарных алгебраических преобразований. Алгебра позволяет эффективно работать с такими уравнениями, определяя значения переменных и анализируя поведение функций.
Категория: Математика
Теги: алгебра, линейные функции, решение уравнений