Построение графика линейной функции ( y = 4x - 3 ) начинается с анализа её основных характеристик.
1. Основные характеристики функции
Функция ( y = 4x - 3 ) представляет собой линейную функцию, график которой является прямой линией. В данном уравнении:
- Коэффициент при (x) (это 4) называется угловым коэффициентом; он определяет наклон прямой. Положительное значение (4) показывает, что прямая поднимается справа налево.
- Свободный член (-3) показывает, где прямая пересекает ось (y) (ординат).
2. Построение графика
Нахождение точек пересечения с осями:
- Пересечение с осью (y): при (x = 0), (y = 4 \cdot 0 - 3 = -3). Первая точка: ((0, -3)).
- Пересечение с осью (x): при (y = 0), (0 = 4x - 3), отсюда (4x = 3), (x = \frac{3}{4}). Вторая точка: (\left(\frac{3}{4}, 0\right)).
Построение линии:
Соедините точки ((0, -3)) и (\left(\frac{3}{4}, 0\right)) прямой линией. Это и будет график функции ( y = 4x - 3 ).
3. Анализ
Поскольку функция линейная, её график бесконечно продолжается в обе стороны, но в начальных и конечных точках ряд задач можно оценить или проверить её значения.
Таким образом, график представляет собой простую прямую линию, легко поддающуюся построению и анализу ключевых точек.
Категория: Математика
Теги: графики, аналитическая геометрия, функции