Удобные способы расчета выражений с дробями
Работа с дробными числами зачастую вызывает трудности, но существуют оптимальные методы их решения. Рассмотрим два выражения:
- ( 4\frac{4}{9} \times \frac{5}{8} + \frac{5}{8} \times 3\frac{5}{9} )
- ( 3\frac{7}{8} \times 4 )
Преобразование смешанных чисел
Для начала, смешанные числа необходимо преобразовать в неправильные дроби:
- (4\frac{4}{9} = \frac{40}{9})
- (3\frac{5}{9} = \frac{32}{9})
- (3\frac{7}{8} = \frac{31}{8})
Вычисление первого выражения
Рассчитаем:
[
\frac{40}{9} \times \frac{5}{8} + \frac{5}{8} \times \frac{32}{9} = \frac{200}{72} + \frac{160}{72}
]
Находим общий знаменатель и складываем:
[
\frac{200 + 160}{72} = \frac{360}{72} = 5
]
Вычисление второго выражения
Второе выражение легко преобразуется:
[
\frac{31}{8} \times 4 = \frac{124}{8} = 15.5
]
Примеры таких вычислений встречаются в школьной программе и помогают отточить навыки работы с дробями. При работе с дробями полезно помнить методы рационализации выражений, упрощения и нахождения общего знаменателя.
Теги: дроби, оптимизация вычислений, математика.
Категория: Математика
Теги: вычисления, дроби, школьная программа