Максимальная высота подъема мяча
Когда мяч бросается вертикально вверх, его начальная скорость является ключевым фактором, определяющим максимальную высоту, на которую он поднимется. Данная проблема может быть решена с помощью законов кинематики.
Начальная скорость мяча ( v_0 = 36 \, ext{км/ч} ) должна быть переведена в метры в секунду для удобства расчета:
[
v_0 = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}
]
Максимальная высота ( h ) может быть найдена из уравнения движения с учетом того, что в верхней точке скорость мяча станет равной ( 0 ). Используем формулу для вычисления высоты при остановке:
[
v2 = v_02 - 2gh
]
где ( g ) — ускорение свободного падения, равное ( 9,8 \, \text{м/с}2 ).
При максимальной высоте конечная скорость ( v = 0 ), тогда уравнение преобразуется в:
[
0 = v_02 - 2gh
]
Решаем его относительно ( h ):
[
h = \frac{v_02}{2g} = \frac{102}{2 \times 9,8} = \frac{100}{19,6} \approx 5,1 \, \text{м}
]
Таким образом, мяч поднимется на максимальную высоту примерно 5,1 метра.
Категория: Физика
Теги: механика, кинематика, движение по вертикали