Чтобы проверить, делится ли выражение $38 \cdot 756 + 38 \cdot 239 - 38 \cdot 281$ на 19, можно воспользоваться свойством делимости суммы и разности.
Разложение выражения
Выражение можно упростить следующим образом:
$$ 38 \cdot 756 + 38 \cdot 239 - 38 \cdot 281 = 38 \cdot (756 + 239 - 281) $$
Таким образом, мы можем вынести общий множитель $38$ за скобки.
Упрощение
Теперь упростим выражение в скобках:
$$ 756 + 239 - 281 = 714 $$
Поэтому выражение становится:
$$ 38 \cdot 714 $$
Теперь проверим, делится ли полученный результат на 19.
Проверка делимости
Если $38$ и $714$ делятся на 19, значит все выражение делится на 19. Проверим каждое число:
$38$ не делится на 19 (остаток 0 при делении на 19).
$714$ при делении на 19 даёт остаток 12 (не делится нацело).
Поэтому выражение $38 \cdot 714$ не делится на 19.
Заключение
Выражение $38 \cdot 756 + 38 \cdot 239 - 38 \cdot 281$ не делится на 19.
Категория: Математика
Теги: арифметика, делимость, алгебра