Вероятность, что герб выпадет ни разу
Чтобы определить вероятность того, что герб не выпадет ни разу при 10 подбрасываниях монеты, нам необходимо использовать концепцию независимых событий. При этом вероятность выпадения решки (и, соответственно, невыпадения герба) в одном подбрасывании равна ( P(\text{решка}) = 0.5 ).
Для 10 независимых подбрасываний, чтобы ни разу не выпал герб, каждое подбрасывание должно давать решку. Вероятность такого события составляет:
[
P(\text{ни разу герб}) = \left(\frac{1}{2}\right)^{10} = \frac{1}{1024} \approx 0.00097656
]
Таким образом, вероятность того, что герб ни разу не выпадет при 10 подбрасываниях монеты, составляет примерно 0.097656%.
Эта задача опирается на правило произведения вероятностей независимых событий: вероятность совместного наступления нескольких независимых событий равна произведению их вероятностей. Поэтому, умножая вероятность выпадения решки в отдельном броске (0.5) на количество бросков (10), мы получаем итоговую вероятность.
Ключевые понятия: независимые события, вероятность, комбинаторика.
Категория: Теория вероятностей
Теги: стохастика, комбинаторика, вероятностные модели