Правильный порядок вычислений с дробями
Чтобы упростить вычисления выражения $10\ \frac{5}{14} - \left(3\ \frac{5}{14} + 2\ \frac{9}{34}\right)$, важно актуализировать порядок действий согласно математическим правилам.
Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
- $10\ \frac{5}{14} = \frac{145}{14}$
- $3\ \frac{5}{14} = \frac{47}{14}$
- $2\ \frac{9}{34} = \frac{77}{34}$
Сложение неправильных дробей $3\ \frac{5}{14} + 2\ \frac{9}{34}$:
Для сложения, приведём дроби к общему знаменателю 238:
$\frac{47}{14} = \frac{799}{238}$
$\frac{77}{34} = \frac{539}{238}$
При сложении: $\frac{799}{238} + \frac{539}{238} = \frac{1338}{238}$, сокращаем:
$\frac{1338}{238} = \frac{669}{119}$
Вычитание:
Теперь выполним вычитание:
$10\ \frac{5}{14} = \frac{145}{14} = \frac{1725}{119}$ (приведённое к общему знаменателю)
(вычитаем полученную сумму) $\frac{1725}{119} - \frac{669}{119} = \frac{1056}{119}$
Сокращаем результат:
$\frac{1056}{119} = 8\ \frac{64}{119}$
Таким образом, результат выражения $10\ \frac{5}{14} - \left(3\ \frac{5}{14} + 2\ \frac{9}{34}\right)$ равен $8\ \frac{64}{119}$.
Обратите внимание: при работе с дробями важно внимательно следить за точностью преобразований и единообразием дробей.
Категория: Математика
Теги: арифметика, дроби, вычисления