Для решения задачи о нахождении длины прямоугольника, учтем следующие данные: ширина составляет 42 см и это является 3/14 части периметра.
Шаги решения:
Определим формулу периметра прямоугольника. Периметр ( P ) выражается формулой:
[ P = 2(a + b) ]
где ( a ) — длина прямоугольника, ( b ) — его ширина.
Зная, что ширина равна 3/14 периметра, запишем это равенство:
[ b = \frac{3}{14}P ]
Подставив известное значение ширины, получаем:
[ 42 = \frac{3}{14}P ]
Рассчитаем значение периметра ( P ). Чтобы найти полный периметр, решим уравнение:
[ P = \frac{42 imes 14}{3} ]
[ P = 196 ]
Используя значение периметра, найдем длину ( a ) прямоугольника. Из уравнения периметра:
[ P = 2(a + b) ]
Подставим известные значения:
[ 196 = 2(a + 42) ]
[ 196 = 2a + 84 ]
[ 2a = 112 ]
[ a = 56 ]
Итак, длина прямоугольника равна 56 см.
Категория: Математика
Теги: планиметрия, геометрия, решение задач