Составление трехзначных чисел
Для решения этой задачи важно помнить, что трехзначное число не может начинаться с нуля. Это значит, что при составлении трехзначных чисел из данных цифр (0, 2, 4, 6), у нас есть ограничения на первую цифру.
Подсчет вариантов
Выбор первой цифры: Первая цифра (сотни) не может быть нулем. Следовательно, на первом месте может быть одна из трех цифр: 2, 4 или 6.
- Итак, для первой цифры есть 3 варианта.
Выбор второй цифры: После выбора первой цифры, у нас остается 4 цифры (0, 2, 4, 6), из которых можно выбрать.
- Поскольку цифры могут повторяться, для второй цифры возможны 4 варианта.
Выбор третьей цифры: Аналогично выбору второй цифры, для третьей цифры также доступны все 4 цифры.
Общее количество комбинаций
Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которое можно составить из цифр 0, 2, 4 и 6 с учетом всех возможных позиций, будет:
[
3 \times 4 \times 4 = 48
]
В итоге, из цифр 0, 2, 4 и 6 можно составить 48 различных трехзначных чисел, если учитывать указанные ограничения и возможности.
Категория: Математика
Теги: комбинаторика, числообразование, математический анализ