Составление трёхзначных чисел без повторения цифр
Для решения задачи по количеству трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 5 и 9, необходимо применить основы комбинаторики.
Шаги решения:
Выбор первой цифры:
Первая цифра трёхзначного числа не может быть равна 0, но в данном случае среди наших цифр нет 0, поэтому можно выбрать любую из имеющихся четырех. Это можно сделать 4 способами.
Выбор второй цифры:
После выбора первой цифры, остаётся 3 неиспользованные цифры для выбора второй. Это можно сделать 3 способами.
Выбор третьей цифры:
Для последней, третьей цифры остаётся 2 оставшиеся цифры, и выбор возможен двумя способами.
Таким образом, общее количество всех возможных уникальных трёхзначных чисел можно вычислить путем перемножения числа доступных способов для каждой цифры:
[
4 \times 3 \times 2 = 24
]
Заключение:
Таким образом, используя цифры 2, 3, 5 и 9 без повторения, можно составить 24 различных трёхзначных числа. Пример такой задачи демонстрирует важенность понимания правил комбинаторики и её применения в наиболее простых математических ситуациях.
Категория: Математика
Теги: комбинаторика, числа, математика