Совершенные числа и число 24
Совершенные числа — это положительные целые числа, равные сумме всех их собственных делителей, кроме самого числа. Формально, число ( n ) называется совершенным, если сумма всех его собственных делителей (например, делителей, за исключением самого ( n )) равна ( n ) .
Пример
Наиболее известным и первым совершенным числом является 6, поскольку его делители ( 1, 2, ) и ( 3 ) суммируются до 6:
[ 1 + 2 + 3 = 6 ]
Проверка числа 24
Рассмотрим число 24 и его собственные делители: ( 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ). Их сумма равна:
[ 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36 ]
Поскольку 36 не равно 24, число 24 не является совершенным.
Вывод
Число 24 не является совершенным, так как сумма его собственных делителей больше самого числа. Известно несколько совершенных чисел, но все они редки и имеют специфическую структуру, как правило, связаны с простыми числами Мерсенна.
Категория: Математика
Теги: числовая теория, свойства чисел