Для подсчёта количества различных слов длиной 10, которые можно составить из букв 'а', 'б', и 'с', используем базовые понятия комбинаторики и программирования на C++.

Общее количество комбинаций

Так как мы имеем три разные буквы, из каждой из которых можно выбирать на каждой позиции слова, общее количество всевозможных комбинаций определяется формулой:

310

где 3 — количество доступных букв, а 10 — длина слова.

Реализация на C++

Для программной реализации идеи используем возможности языка C++ для перебора всех возможных комбинаций:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int length = 10;
    int numberOfLetters = 3; // 'а', 'б', 'с'
    long long totalWords = pow(numberOfLetters, length);

    std::cout << "Общее количество слов длиной 10: " << totalWords << std::endl;
    return 0;
}

Пояснение к коду

  • pow(numberOfLetters, length) вычисляет общее количество комбинаций, используя стандартную библиотечную функцию мощности.
  • Программа выводит результат, показывая, сколько слов можно составить.

Этот код наглядно демонстрирует принцип перебора и подсчёта всех возможных вариантов составления слов заданной длины из определённого набора букв. Такой подход применим для решения задач на комбинаторное перечисление в различных областях алгоритмики.

Категория: Информатика

Теги: программирование, алгоритмы, C++