Для подсчёта количества различных слов длиной 10, которые можно составить из букв 'а', 'б', и 'с', используем базовые понятия комбинаторики и программирования на C++.
Общее количество комбинаций
Так как мы имеем три разные буквы, из каждой из которых можно выбирать на каждой позиции слова, общее количество всевозможных комбинаций определяется формулой:
[
3^{10}
]
где 3 — количество доступных букв, а 10 — длина слова.
Реализация на C++
Для программной реализации идеи используем возможности языка C++ для перебора всех возможных комбинаций:
#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
int length = 10;
int numberOfLetters = 3; // 'а', 'б', 'с'
long long totalWords = pow(numberOfLetters, length);
std::cout << "Общее количество слов длиной 10: " << totalWords << std::endl;
return 0;
}
Пояснение к коду
pow(numberOfLetters, length) вычисляет общее количество комбинаций, используя стандартную библиотечную функцию мощности.- Программа выводит результат, показывая, сколько слов можно составить.
Этот код наглядно демонстрирует принцип перебора и подсчёта всех возможных вариантов составления слов заданной длины из определённого набора букв. Такой подход применим для решения задач на комбинаторное перечисление в различных областях алгоритмики.
Категория: Информатика
Теги: программирование, алгоритмы, C++