Пошаговое построение графика функции y = 2x + 1
Построение графика линейной функции, такой как ( y = 2x + 1 ), является основополагающим навыком в изучении алгебры. Следуя простым шагам, вы можете визуально представить эту функцию:
Определите уравнение линии
Уравнение ( y = 2x + 1 ) описывает прямую линию с угловым коэффициентом 2 и смещением по оси y (ординате) на 1. Это означает, что каждый раз, когда x увеличивается на единицу, y увеличивается на 2.
Выбор значений для x
Выберите несколько значений для x, например: -1, 0, 1, 2. Подставьте каждое из этих значений в уравнение и найдите соответствующее значение y.
Для ( x = -1 ), ( y = 2(-1) + 1 = -1 )
Для ( x = 0 ), ( y = 2(0) + 1 = 1 )
Для ( x = 1 ), ( y = 2(1) + 1 = 3 )
Для ( x = 2 ), ( y = 2(2) + 1 = 5 )
Постройте точки на графике
На координатной плоскости отметьте точки ((-1, -1)), ((0, 1)), ((1, 3)), и ((2, 5)).
Соедините точки прямой линией
Поскольку уравнение линейное, достаточно соединить все точки, чтобы увидеть график функции. Все точки должны лежать на одной прямой.
Проверка и настройка
Для убежденности в правильности построения проверьте, что линия пересекает ось y в точке (0,1), что соответствует свободному члену в уравнении.
Полезные инструменты
Для построения графиков можно использовать и онлайн-калькуляторы, такие как GeoGebra, которые позволят автоматически визуализировать функцию.
Ключевые слова: алгебра, построение графиков, линейная функция.
Категория: Математика
Теги: алгебра, функции, графический анализ