Задача об обнаружении нечестной монеты
Рассмотрим классическую задачу: есть 27 монет, одна из которых отличается по весу (она тяжелее), и нужно найти её всего за три взвешивания на равноплечных весах. Это задача на логику и требует внимательного анализа.
Первый шаг: начальное разделение
Разделите все монеты на три группы по 9 монет в каждой. Поместите первую и вторую группу на чаши весов.
- Равновесие (оба равны): фальшивая монета в третьей группе.
- Наклон в одном направлении: фальшивая монета в более тяжелой группе.
Второй шаг: определяем более узкую группу
Из группы, содержащей фальшивую, выберите 3 группы по 3 монеты и взвесьте две из них.
- Равновесие: фальшивая монета в третьей группе.
- Наклон: фальшивая среди более тяжелой троицы.
Третий шаг: финальное определение
Теперь у вас на руках 3 монеты. Поместите две из них на весы.
- Равновесие: оставшаяся (не взвешенная) монета фальшивая.
- Наклон: фальшивая на стороне наклона.
Таким образом, при помощи логического подхода и систематического разделения на группы, с задачей можно справиться за минимальное количество попыток — три взвешивания.
Категория: Математика
Теги: логика, вероятности, задачи на взвешивание