Нули функции $y = |x+5| - 4$
Чтобы найти нули функции $y = |x + 5| - 4$, необходимо определить значения $x$, при которых функция обращается в ноль, то есть когда $y = 0$.
Задать уравнение:
$$ |x + 5| - 4 = 0 $$
Это уравнение можем преобразовать в:
$$ |x + 5| = 4 $$
Решить модульное уравнение:
Уравнение с модулем разбивается на два отдельных уравнения, поскольку модуль выражения может иметь как положительное, так и отрицательное значение с таким же модулем:
Решить каждое из уравнений отдельно:
$x + 5 = 4$:
$$ x = 4 - 5 = -1 $$
$x + 5 = -4$:
$$ x = -4 - 5 = -9 $$
Таким образом, нули функции $y = |x+5| - 4$ находятся в точках $x = -1$ и $x = -9$.
Важно: Нули функции - это точки, в которых график функции пересекает ось $OX$. Эти точки имеют значение $y = 0$. Убедитесь, что при подстановке этих значений $x$ в исходное уравнение значение функции действительно обращается в ноль.
Категория: Математика
Теги: алгебра, анализ функций, школьная математика