Решение задачи суммирования нечетных чисел
Чтобы найти сумму 1 + 3 + 5 + ... + N, где N — нечётное положительное число или последний нечётный элемент в последовательности, можно воспользоваться формулой для суммы первых n нечётных чисел:
[
S = n2
]
где n — количество чисел в последовательности. Например, для последовательности 1 + 3 + 5 + 7 (где n = 4), сумма будет равна 42 = 16.
Программа на Python для вычисления суммы
Если вы хотите реализовать это в программе, используя Python, можно воспользоваться следующим кодом:
# Ввод от пользователя
N = int(input("Введите N (нечётное число): "))
# Подсчёт количества элементов
n = (N + 1) // 2
# Вычисление суммы
sum_of_odds = n ** 2
print("Сумма 1 + 3 + 5 + ... + N:", sum_of_odds)
Объяснение
- Количество элементов: Мы используем формулу
(N + 1) // 2, чтобы получить количество нечётных чисел, так как они следуют каждые два элемента в последовательности.
- Вычисление суммы: Формула суммы ( n2 ) эффективна и позволяет избежать вычисления суммы через перебор.
Такой подход позволяет быстро и эффективно рассчитать искомую сумму даже для больших N.
Категория: Математика
Теги: арифметические последовательности, программирование