Медиана в равностороннем треугольнике
Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равностороннем треугольнике, где все стороны равны, медианы также являются высотами и биссектрисами. Если сторона треугольника равна (a), то длина медианы (m) определяется по формуле:
[
m = \frac{a \sqrt{3}}{2}
]
Эта формула вытекает из теоремы Пифагора, примененной к половинке треугольника, образованной медианой, в котором стороны равны (a/2) и (m), а гипотенуза — (a). Это универсальная формула для вычисления медианы в равностороннем треугольнике, и она всегда дает точный результат, поскольку геометрия фигуры строго симметрична. Медианы равны и пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, начиная от вершины.
Медиана в равностороннем треугольнике не только геометрически значима, но также полезна для вычислений в задачах по геометрии и физике.
Категория: Геометрия
Теги: математика, треугольники, формулы