Для точного расчёта ширины главного лепестка диаграммы направленности антенной решётки применяется метод анализа распределения амплитуд и фаз сигнала, излучаемого антенной. Диаграмма направленности — это графическое пространство в полярной или прямоугольной системе координат, показывающее зависимость уровня излучаемого сигнала от угловых координат.
Основные этапы расчёта
Определение параметров антенной решётки:
В первую очередь, необходимо знать основные параметры антенны, такие как форма, размеры и взаимное расположение элементов решётки.
Использование уравнений разности фаз:
Ширина главного лепестка определяется как угол, в пределах которого мощность излучения уменьшается до половины максимальной. Для этого в уравнениях используется концепция фазовой разности между элементами:
$$ E(\theta) = \sum_{n=1}^{N} a_n e^{j(\beta(\cos(\theta) - \cos(\theta_n))d)} $$
где $E(\theta)$ — полевая диаграмма, $a_n$ — амплитуда элемента, $\beta$ — число волнового ветра, $\theta$ — угол, $d$ — расстояние между элементами, $N$ — число элементов.
Симуляции и расчёт угла полуширины:
Компьютерные симуляции применяются для определения точного положения углов, где мощность падает до половины от пикового значения. Угол между этими точками демонстрирует ширину главного лепестка.
Применение формул для антенн различных типов:
Для различных типов антенн и их последующей решётки используются особые математические модели, учитывающие их специфику. Например, для простых решёток часто используется формула:
$$ \text{Ширина лепестка} = \frac{70 \lambda}{D} $$
где $\lambda$ — длина волны, $D$ — диаметр антенны.
Эти методы позволяют не только рассчитать ширину главного лепестка, но и оптимизировать параметры решетки для заданных рабочих частот и условий эксплуатации, обеспечивая тем самым эффективность приемо-передачи сигнала и его точное направление.
Категория: Радиотехника
Теги: антенные решётки, диаграмма направленности, радиосвязь, антенны