Определение количества трехзначных чисел
Чтобы составить трёхзначное число, мы должны выбрать цифру для каждой из трёх позиций: сотен, десятков и единиц.
В данной задаче используются только две цифры: 7 и 3. Причём каждая из них может стоять на одной из позиций числа. Для вычисления общего количества различных комбинаций, мы применим принцип комбинаторики, основанный на правилах умножения.
Расчет
Каждая позиция числа (сотни, десятки, единицы) может быть занята любым из двух значений, что даёт нам для каждой позиции:
- 2 варианта выбора (7 или 3).
Следовательно, общее количество трёхзначных чисел можно вычислить как произведение возможностей для каждой позиции:
[ N = 2 \times 2 \times 2 = 23 = 8 ]
Таким образом, всего можно составить 8 различных трёхзначных чисел из данных цифр.
Возможные комбинации
Вот список всех возможных чисел:
- 777
- 773
- 737
- 733
- 377
- 373
- 337
- 333
Все эти числа различны по крайней мере по одной цифре, что соответствует условию задачи о вариантах размещения и выборе цифр для трёхзначного числа.
Категория: Математика
Теги: комбинаторика, числа, арифметика