Разность квадратов двух выражений (a) и (b) представляется в алгебре как выражение (a2 - b2). Это распространенная формула, которую можно преобразовать с использованием формул сокращенного умножения:
[
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
]
Эта простая и эффективная формула позволяет упростить выражение и облегчает решение уравнений и задач. Она имеет широкий спектр применения — от факторизации многочленов до упрощения математических вычислений.
Когда необходимо упростить дробь вида (\frac{a2 - b2}{b - a}), важно заметить, что выражение (a2 - b2) может быть преобразовано в ((a - b)(a + b)). Таким образом, дробь принимает вид:
[
\frac{(a - b)(a + b)}{b - a}
]
Заметим, что (b - a = -(a - b)). Мы можем переписать выражение как:
[
\frac{(a - b)(a + b)}{-(a - b)} = -(a + b)
]
Таким образом, дробь сокращается до (-(a + b)), что является ответом на задачу.
Категория: Математика
Теги: алгебра, формулы сокращенного умножения, образование