Выражение со степенями — это математическое выражение, содержащее числа, записанные с использованием степени, то есть в форме (an), где (a) — основание, а (n) — показатель степени. Чтобы найти значение такого выражения, необходимо придерживаться определённых правил:
Возведение в степень: Если у вас есть простое выражение вида (an), его значение высчитывается путём умножения (a) само на себя (n) раз. Например, для (23) это будет равно (2 \times 2 \times 2 = 8).
Умножение степеней: При перемножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: (am \times an = a^{m+n}).
Деление степеней: При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются: (\frac{am}{an} = a^{m-n}).
Степень степени: При возведении одной степени в другую показатели степеней умножаются: ((am)n = a^{m \cdot n}).
Умножение оснований: При умножении чисел в степени с одним и тем же показателем их основания перемножаются: ((a \times b)n = an \times bn).
Корень из степени: Извлечение корня из степени можно записать в виде дробного показателя: (\sqrt[n]{a} = a^{1/n}).
Эти правила помогают упростить и правильно вычислить значения сложных выражений. Практика на примерах даёт возможность лучше разобраться в нюансах и избежать ошибок.
Категория: Математика
Теги: математика, степенные выражения, арифметика