Искусственный спутник, находящийся на высоте 600 км над поверхностью Земли, должен обладать определенной скоростью, чтобы оставаться на стабильной орбите. Эта скорость называется орбитальной или первой космической скоростью.
Для расчета этой скорости необходимо учитывать силу гравитации, которая удерживает спутник на орбите, и центростремительное ускорение, поддерживающее его движение. Формула для расчета орбитальной скорости ( v ) выглядит следующим образом:
[
v = \sqrt{\frac{GM}{R}}
]
где:
- ( G ) — гравитационная постоянная ( 6.674 \times 10^{-11} \text{ м}3/\text{кг} \cdot \text{с}2 );
- ( M ) — масса Земли ( 5.972 \times 10^{24} \text{ кг} );
- ( R ) — расстояние от центра Земли до спутника, равное сумме радиуса Земли ( 6371 \text{ км} ) и высоты орбиты ( 600 \text{ км} ).
Подставив значения, получим:
[
R = 6371 \text{ км} + 600 \text{ км} = 6971 \text{ км} = 6.971 \times 106 \text{ м}
]
Таким образом, орбитальная скорость составляет:
[
v = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}{6.971 \times 106}} \approx 7.55 \text{ км/с}
]
Эта скорость обеспечивает движение спутника по круговой орбите на заданной высоте и позволяет ему преодолевать земное притяжение, поддерживая стабильность.
Ключевые слова: астрономия, небесная механика, орбитальная динамика.
Категория: Физика
Теги: астрономия, небесная механика, орбитальная динамика