Вероятность выпадения определённых значений на игральной кости
Чтобы рассчитать вероятность того, что сначала выпадет 5 очков, а затем чётное число, необходимо понимать принцип работы с вероятностями для независимых событий. Каждое бросание кубика — это независимое событие.
Вероятность выпадения 5 очков
У стандартного шестигранного кубика вероятность выпадения любого числа, в том числе 5, равна:
[
P(5) = \frac{1}{6}
]
Вероятность выпадения чётного числа
На кубике три чётных числа: 2, 4 и 6. Значит, вероятность выпадения чётного числа равна:
[
P(\text{even}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
]
Совместная вероятность
Поскольку события независимы, общая вероятность того, что первый бросок даст 5, а второй — чётное число, определяется как произведение вероятностей этих отдельных событий:
[
P(5 \text{ и чётное}) = P(5) \times P(\text{even}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12}
]
Таким образом, вероятность получить сначала 5, а затем чётное число, равна (\frac{1}{12}).
Категория: Математика
Теги: теория вероятностей, комбинаторика, случайное событие