Определим, сколько натуральных чисел удовлетворяют неравенству \(32 < N < 155\). Сначала рассмотрим это как двойное неравенство для упрощения вычислений и ясности условий:
1. **Исключающая нижняя граница:** число \(N\) должно быть больше 32. Это значит, что минимально возможное натуральное число, соответствующее этому условию, — это 33.
2. **Исключающая верхняя граница:** число \(N\) должно быть меньше 155. Наибольшее натуральное число, удовлетворяющее данному условию, — это 154.
Теперь определим количество таких чисел \(N\). Нам нужно найти, сколько чисел расположено от 33 до 154 включительно:
- Первое натуральное число в этом диапазоне — 33.
- Последнее натуральное число в этом диапазоне — 154.
Это линейная последовательность натуральных чисел, начиная с 33 до 154, разница между которыми равна единице (наша шаг). Найдем количество членов этой последовательности. Оно равно разнице между верхней и нижней границами последовательности плюс 1,
\[
154 - 33 + 1 = 122.
\]
Таким образом, 122 натуральных числа удовлетворяют данному неравенству.
Категория: Математика
Теги: алгебра, числовые неравенства, арифметика