Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. Она обладает важным свойством: длина средней линии равна полусумме оснований трапеции.
Вычисление средней линии
Если даны основания трапеции ( a = 8 \text{ см} ) и ( b = 14 \text{ см} ), то средняя линия ( m ) вычисляется по формуле:
[
m = \frac{a + b}{2} = \frac{8 + 14}{2} = \frac{22}{2} = 11 \text{ см}.
]
Таким образом, средняя линия трапеции равна 11 см.
Средняя линия имеет большую практическую значимость, так как она параллельна основаниям трапеции и делит её на две пары равновеликих треугольников, что может быть полезно в различных задачах на разбиение фигуры или нахождение площади.
Использованные свойства средней линии значительно упрощают вычисления, предоставляя простую формулу для её нахождения.
Категория: Геометрия
Теги: трапеция, средняя линия, математика