Выпуклый многоугольник — это многоугольник, в котором все внутренние углы меньше 180 градусов, и любая прямая, проведенная через него, пересекается не более двух раз. Сумма внутренних углов любого выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:
[ S = (n - 2) \times 180\circ ]
Где ( n ) — количество углов (и сторон) в многоугольнике. Для 17-угольника это будет:
[ S = (17 - 2) \times 180\circ ]
[ S = 15 \times 180\circ = 2700\circ ]
Таким образом, сумма углов выпуклого семнадцатиугольника составляет 2700 градусов. Этот результат можно использовать для решения различных задач по вычислению углов в многогранниках, а также как элемент проверки в более сложных геометрических задачах.
Подсказка: данная формула актуальна только для выпуклых многоугольников.
Категория: Геометрия
Теги: математика, многогранники, углы