Отношение ускорений тележек
Когда пружина расталкивает два объекта, их взаимодействие можно анализировать с помощью законов сохранения. Рассмотрим две тележки массами ( m_1 ) и ( m_2 ), которые изначально находятся в состоянии покоя и соединены сжатой пружиной. Пружина начинает расталкивать тележки, когда её зажим отпущен.
Закон сохранения импульса
В отсутствие внешних сил, общий импульс системы остаётся неизменным. Это можно записать как:
[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 ]
где ( v_1 ) и ( v_2 ) — скорости тележек после того, как пружина их растолкнёт.
Из этого уравнения следует, что:
[ m_1 \cdot a_1 = -m_2 \cdot a_2 ]
где ( a_1 ) и ( a_2 ) — ускорения тележек.
Отношение ускорений
Отсюда отношение ускорений:
[ \frac{a_1}{a_2} = - \frac{m_2}{m_1} ]
Таким образом, отношение модулей ускорений доступно через обратный пропорциональный закон по массам тележек.
Ключевые понятия: механика, закон сохранения импульса, пропорциональность ускорений.
Категория: Физика
Теги: механика, законы сохранения, динамика