Вынесение общего множителя
Выражение, данное для упрощения, выглядит так: $4.5tu + 1.8tv - 6.3tp$. Для вынесения общего множителя нам нужно определить число или переменную, которая является общим множителем для всех членов выражения.
Поиск общего множителя
Прежде всего, обратим внимание на числовые коэффициенты:
Найдем наибольший общий делитель (НОД) этих коэффициентов. Для этого переводим их в обыкновенные дроби и смотрим на их числители:
- 4.5 = $\frac{45}{10} = \frac{9}{2}$
- 1.8 = $\frac{18}{10} = \frac{9}{5}$
- -6.3 = $\frac{-63}{10} = \frac{-9}{2}$
НОД числителей (9, 9, -9) равен 9.
Теперь заметим, что у каждого члена есть также общая переменная $t$. Таким образом, общий множитель для упрощения будет $1.8t$, так как это минимальный общий множитель, включающий $t$.
Упрощение выражения
Теперь мы можем переписать всё выражение, вынеся $1.8t$ за скобки:
$$
4.5tu + 1.8tv - 6.3tp = 1.8t(2.5u + v - 3.5p)
$$
Таким образом, для упрощения выражения $4.5tu + 1.8tv - 6.3tp$, общий множитель $1.8t$ выносится за скобки.
Ключевые слова: математика, алгебра, выражения, множитель.
Категория: Алгебра
Теги: математика, факторизация, выражения