Решение примера с дробями
Рассмотрим данный пример и шаг за шагом разберемся, как его решить:
[ 25 \, \frac{7}{30} - (3 \, \frac{23}{30} + 8 \, \frac{29}{30}) ]
Шаг 1. Выполнение операции внутри скобок
Давайте сначала сложим две дроби внутри скобок:
[ 3 \, \frac{23}{30} + 8 \, \frac{29}{30} = (3 + 8) + \frac{23}{30} + \frac{29}{30} ]
Поскольку обе дроби имеют общий знаменатель, складываем числители:
[ 11 + \frac{23 + 29}{30} = 11 + \frac{52}{30} ]
Сократим ( \frac{52}{30} ) до ( \frac{26}{15} ) путем деления числителя и знаменателя на 2.
Шаг 2. Вычитание из основного выражения
Теперь вычтем результат сложения из первой части примера:
[ 25 \, \frac{7}{30} - 11 \, \frac{26}{15} ]
Чтобы выполнить вычитание, представим оба числа в виде неправильных дробей:
[ 25 \, \frac{7}{30} = \frac{757}{30}, \quad 11 \, \frac{26}{15} = \frac{191}{15} ]
Приведём дроби к общему знаменателю (30):
[ \frac{191}{15} \times \frac{2}{2} = \frac{382}{30} ]
Теперь, вычтем из ( \frac{757}{30} ) дробь ( \frac{382}{30} ):
[ \frac{757}{30} - \frac{382}{30} = \frac{375}{30} ]
Сократим эту дробь:
[ \frac{375}{30} = \frac{75}{6} \approx 12.5 ]
Таким образом, результат примера: 25 7/30 - (3 23/30 + 8 29/30) приблизительно равен 12.5.
Примечание: При необходимости можно оставить ответ в виде смешанной дроби, но в данном ответе представлен десятичный результат.
Категория: Математика
Теги: арифметика, дроби, сложение и вычитание