Представление отрицательных чисел в двоичной системе
В компьютерных системах числа представлены в двоичном формате, где каждое поле памяти имеет фиксированное количество битов. Для обозначения отрицательных чисел используется специальное место отведения — знаковый разряд.
Двоичное кодирование и знаковый разряд
Для обозначения знака числа в двоичной системе используется старший, или знаковый, бит. Значение этого бита определяет, является ли число положительным или отрицательным:
- 0 в знаковом разряде означает положительное число.
- 1 в знаковом разряде означает отрицательное число.
Способы представления отрицательных чисел
Существует несколько способов представления отрицательных чисел в двоичной системе:
- Прямой код: отрицательные числа получают инвертированием всех битов положительного числа, кроме знакового.
- Обратный код: инвертируется только основная часть битов, знак остается неизменным.
- Дополнительный код: это самый часто используемый метод. Он использует инвертирование основной части, к которой добавляется 1. Это позволяет избегать проблем, связанных с вычислениями при прямом и обратном коде.
Пример дополнительного кода
Допустим, у нас есть 4-битное представление чисел. Чтобы закодировать число -3:
- Определите двоичное представление 3:
0011
- Инвертируйте все биты:
1100
- Добавьте 1:
1101
Таким образом, число -3 в двоичной системе с использованием дополнительного кода будет представлено как 1101.
Ключевые слова: компьютерная арифметика, двоичное представление, знаковый разряд.
Категория: Информатика
Теги: компьютерная арифметика, двоичное кодирование, знаковый разряд