Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра, осевым сечением которого является квадрат со стороной ( a = 7 ) мм, необходимо следовать следующим шагам:
Определение параметров цилиндра:
- Если осевое сечение цилиндра — это квадрат, то это означает, что высота ( h ) цилиндра будет равна стороне квадрата, то есть ( h = 7 ) мм.
- Поскольку проекция осевого сечения на основание цилиндра является диаметром окружности, диаметр ( d ) цилиндра также будет равен ( a = 7 ) мм.
Нахождение радиуса основания цилиндра:
- Радиус ( r ) равен половине диаметра, поэтому ( r = \frac{d}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 ) мм.
Вычисление площади боковой поверхности цилиндра:
- Площадь боковой поверхности цилиндра ( A ) вычисляется по формуле:
[ A = 2 \pi r h ]
- Подставляя известные значения, получаем:
[ A = 2 \pi \times 3.5 \times 7 = 49\pi ] мм².
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет ( 49\pi ) квадратных миллиметров.
Категория: Геометрия
Теги: математика, цилиндр, площадь поверхности