Определение ускорения свободного падения с помощью маятника
Ускорение свободного падения ( g ) можно найти с помощью эксперимента с математическим маятником. Для его проведения вам потребуется измерить длину маятника и время, за которое маятник совершает определённое количество колебаний.
Формула расчёта
Основная формула для вычисления ускорения свободного падения с использованием маятника выглядит так:
[
T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}
]
где:
- ( T ) — период одного полного колебания,
- ( L ) — длина маятника,
- ( g ) — ускорение свободного падения.
Вы можете выразить ( g ) из этой формулы:
[
g = \frac{4\pi2L}{T2}
]
Шаги эксперимента
Измерение длины маятника: Тщательно измерьте длину маятника от точки подвеса до центра массы груза. Например, если длина ( L = 0.81 ) м (или 81 см).
Измерение времени колебаний: Используйте секундомер, чтобы определить время ( t ) для определённого числа колебаний ( n ). В нашем случае, это 50 колебаний. Например, если 50 колебаний заняли 3 минуты (или 180 секунд).
Вычислите период: Период одного колебания ( T ) находится как ( T = \frac{t}{n} ).
Рассчитайте ускорение: Используя ранее выведенную формулу, подставьте значения в формулу для ( g ) и получите значение ускорения свободного падения.
Пример
Допустим, длина маятника составляет 0.81 м, а 50 колебаний заняли 180 секунд. Тогда период ( T = \frac{180}{50} = 3.6 ) секунд. Подставляя значения в формулу:
[
g = \frac{4\pi2 \times 0.81}{3.62} \approx 9.81 \, \text{м/с}2
]
Этот результат соответствует стандартному значению ускорения свободного падения на Земле.
Важно: Убедитесь, что измерения длины и времени максимально точны, чтобы минимизировать погрешности экспериментального определения ( g ).
Категория: Физика
Теги: механика, эксперимент, школьная физика