Прямая пропорциональность через заданную точку
Прямая пропорциональность — это зависимость, при которой одна величина пропорциональна другой с некоторым коэффициентом. Формула, выражающая эту зависимость, имеет вид:
[
y = kx
]
где (y) и (x) — переменные, (k) — коэффициент пропорциональности.
Если график прямой пропорциональности проходит через известную точку ( (x_0, y_0) ), мы можем определить значение коэффициента (k). Подставим координаты этой точки в уравнение:
[
y_0 = kx_0
]
Это позволяет найти (k):
[
k = \frac{y_0}{x_0}
]
Таким образом, уравнение прямой пропорциональности с графиком, проходящим через заданную точку, можно записать как:
[
y = \frac{y_0}{x_0}x
]
Пример: Если график проходит через точку ((3, -7)), тогда:
- Найдите (k = \frac{-7}{3}).
- Уравнение прямой пропорциональности оказывается: (y = \frac{-7}{3}x).
Этот метод позволяет установить математическую зависимость между двумя величинами и выразить её в удобной для анализа форме.
Категория: Математика
Теги: алгебра, пропорциональность, уравнения