Дискретная случайная величина — это величина, которая принимает конечное или счетное множество отдельных значений. Число значений, которые она может принимать, определяется её распределением вероятностей. В этом случае каждому возможному значению приписана вероятность.
Пример
Допустим, у нас есть случайная величина, описывающая количество орлов при подбрасывании троекратного кубика с двумя различными сторонами. Значения этой случайной величины могут быть 0, 1, 2 или 3, что соответствует количеству выпавших орлов. Каждое из этих значений имеет свою вероятность.
Определение количества значений
Если распределение вероятностей дано в виде таблицы или функции, то количество значений можно определить, подсчитав количество строк в таблице или определив количество значений, для которых функция распределения вероятностей больше нуля.
Теоретическое обоснование
С точки зрения теории вероятностей, основное свойство дискретной случайной величины заключается в том, что сумма вероятностей всех её возможных значений равна 1. Это позволяет легко определить распределение вероятностей и количество значений, если известны отдельные вероятности.
Таким образом, дискретные случайные величины имеют четко определенное множество значений, каждое из которых обладает определенной вероятностью, что делает их изучение важным для анализа стохастических процессов.
Категория: Математика
Теги: теория вероятностей, статистика, дискретные величины