Когда мяч бросают вертикально вверх с начальной скоростью $v_0 = 20\, \text{м/с}$, он поднимается до определенной высоты, где его скорость становится равной нулю из-за действия силы тяжести. Для определения этой высоты нужно использовать закон сохранения энергии.
В начальный момент полный механический энергия содержит только кинетическую составляющую:
$$E_k = \frac{mv_02}{2},$$
где $m$ — масса мяча, $v_0 = 20\, \text{м/с}$ — начальная скорость.
В точке максимальной высоты кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия определяется как:
$$E_p = mgh,$$
где $h$ — максимальная высота подъема, $g = 10\, \text{м/с}2$ — ускорение свободного падения.
Приравняв начальную кинетическую энергию к потенциальной энергии на максимальной высоте, получаем:
$$\frac{mv_02}{2} = mgh.$$
Упростим уравнение, избавившись от $m$:
$$\frac{v_02}{2} = gh.$$
Подставим известные значения $v_0 = 20\, \text{м/с}$ и $g = 10\, \text{м/с}2$:
$$\frac{202}{2} = 10h \Rightarrow 200 = 20h \Rightarrow h = 10\, \text{м}.$$
Таким образом, мяч поднимется на высоту 10 метров.
Категория: Физика
Теги: кинематика, движение, свободное падение