Сложение и вычитание смешанных чисел
Смешанные числа состоят из целого числа и правильной дроби. Например, число $2\frac{3}{4}$ — это смешанное число, где 2 — это целая часть, а (\frac{3}{4}) — дробная часть.
Сложение смешанных чисел
При сложении смешанных чисел сначала складывают целые и дробные части отдельно. Если сумма дробных частей больше 1, часть этой суммы преобразуют в целое число.
Пример:
(\quad 1\frac{2}{5} + 2\frac{3}{5} = (1+2) + (\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) = 3 + \frac{5}{5} = 3 + 1 = 4)
Вычитание смешанных чисел
При вычитании смешанных чисел также работают с целыми и дробными частями отдельно. Иногда нужно перенести единицу из целой части в дробную, чтобы упростить вычитание.
Пример:
(\quad 3\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4} = (3 - 1) + (\frac{1}{4} - \frac{3}{4}))
(\quad = 2 - (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) = 2 - \frac{2}{4} = 2 - \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2})
Совет: если дроби имеют разные знаменатели, их предварительно приводят к общему знаменателю.
Такой способ работы со смешанными числами помогает упростить многие задачи в математике, позволяя действовать постепенно и последовательно.
Категория: Математика
Теги: арифметика, дроби, учебные материалы