Для поиска двузначных чисел, у которых число десятков на шесть больше числа единиц, используем обозначения. Пусть двузначное число обозначается ( 10a + b ), где ( a ) — число десятков, а ( b ) — число единиц. Условие задачи можно записать как:
[ a = b + 6 ]
Так как ( a ) и ( b ) — целые числа, подставим это выражение в общее уравнение двузначного числа:
[ 10a + b = 10(b + 6) + b = 10b + 60 + b = 11b + 60 ]
Это значение должно оставаться в пределах от 10 до 99, потому что мы ищем именно двузначные числа. При помощи упрощенной формулы ( a = b + 6 ) можно подставить диапазон значений для ( b ). Поскольку ( a ) — цело число от 1 до 9, то ( b ) будет в пределах:
- ( b + 6 = 7 \rightarrow b = 1 )
- ( b + 6 = 8 \rightarrow b = 2 )
- ( b + 6 = 9 \rightarrow b = 3 )
- ( b + 6 = 10 \rightarrow b = 4 )
Таким образом, двузначными числами, удовлетворяющими этому условию, являются 71, 82, 93. Эти числа состоят из числа десятков, превышающего число единиц ровно на 6.
Категория: Математика
Теги: арифметика, алгебра, двузначные числа